CIUDAD DE MÉXICO (apro).-En octubre de 1970 Martin Gardner, autor de la sección de Meta-matemáticas de la revista Scientific American, publicaba  la invención de un juego creado por el matemático de Cambridge, John Conway. Este juego se llamaba Life (Vida) y en realidad se trataba de un pasatiempo que se jugaba solo. Se trataba de poner en una cuadrícula una serie de células las cuales se podían reproducir (aparecer en la siguiente generación) si se daban ciertas condiciones observando a las células vecinas. Estrictamente era como un juego "solitario", pues una vez que se ponía una configuración, el usuario solamente podía ir viendo cómo iban cambiando las células de generación en generación.

En el juego de la vida de Conway se asume que se juega en una cuadrícula infinitamente grande (así piensan siempre los matemáticos), por lo que al poner una célula en una casilla, se tienen 8 casillas vecinas, que pueden estar ocupadas o no por otras células. Las reglas de la evolución de la vida en este juego son sencillas: Si una célula está vacía, se mantiene vacía en la siguiente generación, a menos que existan tres células en su vecindad y de ser así, nace una célula en la siguiente generación. Si se tiene una célula ocupando una casilla, sobrevivirá a la siguiente generación si tiene 2 o 3 células vecinas. En caso contrario se muere dicha célula en la siguiente generación. Por lo tanto: para que ocurra el nacimiento de una célula debe haber tres células vecinas a la casilla de interés.  Para sobrevivir una generación, la célula de interés debe tener dos o tres células alrededor. Si tiene más, muere por sobrepoblación. Si tiene menos, muere por aislamiento. Dadas estas reglas, se pone en el tablero la configuración de células deseada y se procesan en paralelo para ver cómo quedan para la siguiente generación. Una vez hecho esto, se repite el proceso. Puede verse así el desarrollo del juego de la vida.

Conway eligió tres reglas triviales que son deliciosamente simples pero muy efectivas, pues hacen que en este juego de la vida no haya poblaciones que crezcan indefinidamente o bien, que se mueran de forma inmediata. Y esto hoy lo sabemos porque se han intentado otras reglas pero ningún conjunto de ellas lo hace tan bien como las reglas de Conway. De hecho, se sabe que trabajó mucho en las reglas hasta hallar esas tres, que son simples pero que igualmente, generan comportamientos complejos.

El matemático de Cambridge era notable porque tenía un ingenio fuera de serie para hacer ciencia.  El juego de la vida lo jugaba, en los años 70s del siglo pasado, en un tablero de Go, el juego oriental. Sin embargo, con la posibilidad de usar computadoras, más de un programador se aplicó y programó dicho juego en las máquinas accesibles en ese momento (cuyo tiempo de procesamiento era muy costoso). La virtud de usar computadoras es que no podían equivocarse al procesar las reglas. En ese entonces, en los centros de cómputo (las computadoras caseras estaban aún por llegar), los científicos "jugaban" al juego de la vida en las noches, cuando ya no había actividad de proceso para los mainframes de entonces.

Por alguna razón, el artículo de Martin Gardner fue un parteaguas para que la comunidad científica se interesara en el juego de la vida, que no es otra cosa que un autómata celular en dos dimensiones. Conway se preguntaba y hasta daba una recompensa de 50 dólares, a quien contestara alguna de las preguntas que el autor del juego se hacía, por ejemplo: ¿Hay alguna configuración que crezca indefinidamente? En el fondo lo que trataba de hacer Conway era crear un modelo de universo simple, con reglas muy sencillas, que fuese una metáfora de algunos procesos que se dan en la Naturaleza. La respuesta a la pregunta del autor del juego de la vida fue dada por Bill Gosper, quien estudiaba en el MIT y que con un grupo de compañeros, experimentaban con las posibilidades de jugar con este autómata. Gosper mostró un cañón que lanza deslizadores (los científicos empezaron a ponerles nombres a las diferentes configuraciones sencillas), y por ende, siempre había más individuos en el tablero cuadriculado.

También se hizo evidente con el tiempo, que muchas configuraciones solamente podían entenderse haciendo la simulación explícita de generación en generación hasta que ocurría algo como esto: o se morían las células, o llegaban a un patrón oscilante o bien fijo (llamado naturaleza muerta). Se encontró también que ciertas configuraciones combinadas podían promover otras configuraciones y el asunto ha llegado hoy a tal grado, que hay quien puede crear configuraciones para poner letreros movibles incluso en la pantalla. Realmente esto es un trabajo monumental pero que habla de lo mucho que se entiende este juego.

Yo vi a John Conway hace unos años en la Facultad de Ciencias de la UNAM. Dio una plática sobre topología (que no es mi tema), pero ver a un personaje de esta categoría ya fue toda una experiencia. De hecho, me tomé una foto con él. Al inicio de la plática explicó lo que iba a mostrar e indicó que no pensaba hablar más del juego de la vida porque parecía que era lo único que había hecho como matemático y no era así. De hecho, Conway tiene varios libros de matemáticas recreativas que son estupendos e incluso en la parte teórica creó los números surreales, tema que se sale de este artículo pero que tiene su propio interés teórico.

Quien quiera jugar al juego de la vida de Conway, existe en internet el sitio conwaylife.com, que contiene literalmente toneladas de información y que se sigue actualizando. De hecho, tiene un programa para jugar el juego de la vida, ya sea en la página web o bien en la computadora de manera local Igualmente hay un libro muy cuidado y bien escrito, sobre la fascinación del juego de la vida, sus resultados, las matemáticas involucradas, etcétera. Aunque se puede conseguir por Amazon.com (cuesta unos 90 dólares), en https://conwalylife.com/book/ está en formato PDF y de forma gratuita.